Cálculo do EV de isolar um limper

Sarsante: E ai pessoal, blz?

Já li em vários lugares que é +EV você isolar um limper e depois cbetar.

Dai estou tentando calcular a %FoldCbet para que a jogada seja breakeven, mas está meio osso… lol

Me ajudem, pois matemática não é meu forte, me corrijam por favor!

Pensei em 2 exemplos:

Exemplo A

Hero tem :Ah :Jh no HJ, um donkey limpa de mp1, Hero raises 5x, todos foldam e o donkey dá call.

Flop (11,5x): :2s :6d :7c

donkey checks, Hero bets 7x,

para facilitar as contas, vamos assumir algumas coisas:

o range de call do vilão é top pair/straight draw, então em caso de call o hero tem 6 outs (o donkey teria dado raise TT+). usando a regra 4-2 as chances do hero acertar um deles no turn são de ~12% e caso não acerte, o hero desiste da mão (check/fold).

estou usando as fórmulas:

Total EV = EV fold + EV call
EV fold = Pot * Fold%
EV call = call%*(amount win * win% + amount lose * lose%)

então para o exemplo, fica assim:

pot= 11,5bb
fold%= x ; call%= 1-x
win%= 12% ; lose%=88%
amount win= 11,5 (pot) + 7 (bet)=18,5 tá correto isso?
amount lose= -5 (raise pf) + -7 (bet)=-12 tá correto isso?

para achar o breakeven, coloco EV=0, então temos:

0 = pot * fold% + call% * (amount win * win% + amount lose * lose%)
0 = 11,5 * x + (1-x) * (18,5 * 0,12 + (-12 * 0,88)
0 = 11,5x + (1-x) * (2,22 + (-10,56)
0 = 11,5x + (1-x) * (-8,34)
0 = 11,5x + 8,34x – 8,34
x = 8,34 / 19,34 = ~43,12%

então se o donkey tiver um fcbet > que 43,12% a jogada será +EV? (estou achando esse valor muito baixo)

Exemplo B

por outro lado, digamos que o hero tenha atc. o que vai mudar na equação será win% e lose%; vamos assumir que com atc se o hero tomar call na cbet ele vai perder a mão sempre.

então para o exemplo, fica assim:

pot= 11,5bb
fold%= x ; call%= 1-x
win%= 0% ; lose%=100%
amount win= 11,5 (pot) + 7 (bet)=18,5 tá correto isso?
amount lose= -5 (raise pf) + -7 (bet)=-12 tá correto isso?

0 = pot * fold% + call% * (amount win * win% + amount lose * lose%)
0 = 11,5 * x + (1-x) * (18,5 * 0 + (-12)
0 = 11,5x + (1-x) * (-12)
0 = 11,5x + 12x – 12
x = 12 / 23,5 = 51,06%

então se o donkey tiver um fcbet > que 51,06% a jogada será +EV?

Flush: Deixa o Tex Wilde chegar. O cara é praticamente um Oswald de Souza do PD. 😀

Vadiu: Acho q pra começar, se o cara entra de limp ele é donkey. Partindo desse princípio, nós devemos considerar o overplay sobre ele isto é, ir além do valor esperado puramente matemático, pois ele não seguirá modelo algum.

O comportamento dele, ainda mais em microstakes vai ser completamente aleatório. Uma stat dde 50% de fold to C-bet passa a não significar nada em relação ao N amostral dele, pois as mãos estão totalmente fora de ambito, e não como um gráfico normal que esperaria que tivesse.

Não quero dizer que o FoldtoCbet dele não deve ser levado em conta. Pois deve, mas acho que deve ser uma base qualitativa, mais que quantitativa do que seria com players mais regulares.

recomendo essa leitura (inglês) Two Plus Two Poker Forums – View Single Post – Concept of the Week #6: Isolating Limpers

Sarsante: Vadiu eu concordo que ele é donkey e vamos ter edge sobre ele e por isso o breakeven point nem é tão importante assim.

não discuto se isolar limper é +EV, sei que é muito +EV!

só queria ter uma base matemática de quanto o cidadão tem que foldar no flop, para que possamos fazer isso com atc.

pq mesmo com mãos “nem tão boas” como um KT, provavelmente eu estarei na frente do range dele, então não to preocupado com esse tipo de spot.

eu quero saber quando posso fazer com as mãos mais marginais (73o por ex) e ainda ser +EV só por causa da tendência de fold do vilão.

situação parecida quando vamos calcular o EV do blind steal pra descobrir a partir de quantos % de fold sb/bb é lucrativo fazer com atc.

pra fazer a conta do blind steal também presumimos por razões matemáticas que o hero sempre vai perder quando um dos blinds dá call e nem sempre isso é verdade pq mesmo que o cara tenha AA, vai ter vezes que vamos flopar 2 pares, trips, flush, etc.

dá pra fazer com a mesma equação, só não sei se os resultados que obtive estão corretos… lol

Tex Wilde: amount lose= -5 (raise pf) + -7 (bet)=-12 tá correto isso?

Único erro. O amount lose -e “-7”. Os 5 do pré-flop não contam, pois correspeondem a uma jogada passada. Mesmo que você foldasse já teria perdido esses 5.

Os 5 só contariam se você, desde o pré-flop, já pretendesse fazer esse move, mas pra isso já precisaria saber a probabilidade de vencer em caso de call, ou seja, precisaria saber quais cartas iriam sair no flop.

Mais uma dica: no 2º caso, prevendo que sempre que tomar call vai perder a mão, pode fazer a conta muito rapidamente enquanto estiver jogando, com a ajuda da calculadora do windows, pois x = bet/(pot+bet)

Abraço.

Sarsante: Valeu Tex! Eu fiquei mesmo na dúvida se os 5 do pf entravam ou não…

dai pensei assim: sem eles acho que calculamos só o EV da cbet, e dai não levamos em consideração a jogada como um todo… pq mesmo jogando c/fold no flop iremos perder o raise pf.

e sim, eu já pretendia fazer o move pf.

por exemplo, vc tem 57o IP e um donkey 40/5 com 45% de fold cbet deu limp.

é +EV isolar ele com essa mão? essa é a pergunta que eu quero responder.

pq se eu tiver KT por exemplo é ez raise, pq KT está na frente do range de limp dele, mas 75o não.

entendeu a minha dúvida?

abraço

Tex Wilde: 1º corrigindo minha frase:
Os 5 só contariam se você, desde o pré-flop, já pretendesse fazer esse move, mas pra isso já precisaria saber a probabilidade de vencer em caso de call, ou seja, precisaria saber quais cartas iriam sair no flop.
Os 5 só contariam se você, desde o pré-flop, já pretendesse fazer esse move e soubesse a probabilidade de vencer em caso de call, ou seja, precisaria saber quais cartas iriam sair no flop.

por exemplo, vc tem 57o IP e um donkey 40/5 com 45% de fold cbet deu limp.

é +EV isolar ele com essa mão?Nesse caso é só pegar a mesma fórmula, o que muda é a incógnita. (considerei “y” como sendo a tua equidade)

0 = pot * fold% + call% * (amount win * win% + amount lose * lose%)
0 = 11,5 * 0,45 + 0,65 * (18,5 * y + (-7 * (1-y))
0 = 5,175 + 0,65*(18,5y -7 +7y) = 5,175 – 4,55 + 16,575y
y ~ -3,77%

Se y <= 0, significa que o move é +EV, para esses tamanhos de potes e postas e para essa %foldCbet do adverário, independente das cartas, ou seja, mesmo que você perca todas as vezes em que for pago (equidade 0%). Tex Wilde: Ah, o mais importante: y é a equidade pós-flop! porém, como será usado pra situações gerais e o cbet será independente do flop, pode considerar a equidade como sendo pre flop. (visão análoga de imaginar um all-in com AA no river, contra uma mão random em um board random. AA continua com 82%, pelo fato de abranger todos os boars) Então o que quero dizer: você deve escolher mãos PF com uma equidade mínima "y" em relação ao range do adverário, só que como o board não é random e tanto você como o adverário podem tomar decisões, você deve reavaliar sua mão e só continuar com a cbet se achar que tua equidade continua > “y”.

Bom, escrevendo o que escrevi acima, percebi mais uma coisa: na verdade a equidade pre flop pode ser menor que y, pelo fato de você poder foldar em boars desagradáveis, porém a diferença não vai ser muito grande e não convém mudar os cálculos pra não ficarem muito complicados… essa diferença pra + pode ficar como um coeficiente de segurança pelo fato do %foldCbet não ser preciso o suficiente.

Petrillo: Sarsante, acho que quase independente do percentual de fold Cbet do vilão, você isolar um donkey pf com ATC é -EV, em especial em microlimits…

Ou não?

Petrillo: O vilão entra de limp e você aumentar para o raise padrão de 5BB total (4BB+1BB/limper) com ATC. O vilão paga. O pote tem 11,5BB.

Sabemos que o vilão vai melhorar sua mão 33% das vezes, e sendo donkey, não largará. Somando uns 5% das vezes que ele está fazendo trap com JJ+, o mínimo fold CBet de um donkey é de cerca de 40%. Como você arrisca 5BB para ganhar 11,5BB, você precisa ganhar o pote 43% das vezes no flop…

E sem contar os outros jogadores que irão te 4betar pf e você vai ter que largar 100% das vezes.

Para mim, não é necessário fazer muitas contas: um raise a um donkey com atc é uma jogada -EV, mas posso estar errado. Se eu estiver, por favor Sarsante, Tex e amigos, me ajudem a ver onde está meu erro… 😉

Tex Wilde: Sarsante, só agora que me dei conta do verdadeiro propósito do cálculo!

Todas as contas que fiz são baseadas em um decisão no flop, porém o objetivo é já tomar essa decisão pré-flop. Nesse caso, a parte do amount lose da tua conta ta certa, porém tem que mudar a parte do amount win e do EV do fold, pelo fato que você não vai ganhar a parte que apostou… apenas vai pegar de volta.

Fica assim: amount win= 6,5 (pot) + 7 (bet)=13,5

0 = 6,5 * x + (1-x) * (13,5 * 0,12 + (-12 * 0,88)
0 = 6,5x + (1-x) * (1,62 + (-10,56)
0 = 6,5x + (1-x) * (-8,94)
0 = 6,5x + 8,94x – 8,94
x = 8,94 / 15,44 = ~58%

E no exemplo B:
0 = 6,5x + (1-x) * (-12)
0 = 6,5x + 12x – 12
x = 12 / 18,5 = 65%

Isso pré-flop! Porém no flop você tem a chance de reavaliar a situação, daí entram as equações que citei antes.

Abraço.

Sarsante: Valeu Tex, entendi agora!

muito obrigado.

O vilão entra de limp e você aumentar para o raise padrão de 5BB total (4BB+1BB/limper) com ATC. O vilão paga. O pote tem 11,5BB.

Sabemos que o vilão vai melhorar sua mão 33% das vezes, e sendo donkey, não largará. Somando uns 5% das vezes que ele está fazendo trap com JJ+, o mínimo fold CBet de um donkey é de cerca de 40%. Como você arrisca 5BB para ganhar 11,5BB, você precisa ganhar o pote 43% das vezes no flop…

E sem contar os outros jogadores que irão te 4betar pf e você vai ter que largar 100% das vezes.

Para mim, não é necessário fazer muitas contas: um raise a um donkey com atc é uma jogada -EV, mas posso estar errado. Se eu estiver, por favor Sarsante, Tex e amigos, me ajudem a ver onde está meu erro… 😉

essa é a minha dúvida também Petrillo.

eu comecei pensando assim, antes de ir pra formula do EV:

vou estar arriscando 12bb (5 pf +7 cbet), pra ganhar um pot de 18,5bb (minhas 12 + 5 do vilão + 1,5 dos blinds).

então se eu vencer 3 pots de 5, ficaria:

5 x 12bb = 60bb ; 3 x 18,5bb = 55,5 é -EV

10 x 12bb = 120bb ; Y x 18,5bb = 120bbs

Y = 120 / 18,5 = ~6,49

então teoricamente, se o vilão foldar ~65% das mãos no flop, será breakeven.

dai quando fui pra fórmula os resultados não bateram.

pq eu estou pensando assim, vamos supor um caso extremo de um donkey que folda 90% pra cbet em uma amostra de 1 milhão de hands. eu acho que vai ser +EV isolar ele com atc, então queria achar matematicamente o ponto onde o move é breakeven.

eu estou desconsiderando 4bet, pq a frequência é muito baixa nos micros (nl2 e nl5), a não ser que tenha um lag aggro na sua esquerda, mas dai pq raios você vai sentar a direita dele? lol mesmo jogando o abc ele vai te chatear…

e na verdade estava mais preocupado com a matemática por trás da jogada, por curiosidade mesmo. não vou sair isolando com atc, mas já dá pra ter uma boa noção de quando vou poder isolar com sc por exemplo, que são mãos que nem sempre flopam alguma coisa.

Tex Wilde: É muito importante pensar pelo lado qualitativo da questão!

Fazer continhas e tal é muito legal, só que só servem pra situções específicas, e não para situações gerais. E como sabemos, poker é um jogo de situações específicas. Não podemos generalizar nem em situações de All-in pré-flop pelo fato de desconhecermos as cartas do range dos adversários.

Pra fazermos uma equação geral, precisaríamos colocar muuuuitas variáveis, como % que tomaríamos 4bet, etc. e etc., o que tornaria impraticável, pelo fato de que não saberiamos nem a metade delas pra substituir nas fórmulas, tendo que arbitrar valores.

Até podemos usar fórmulas específicas pra situações gerais, porém estaremos trabalhando com erros, e devemos ter consciência disso. Quanto mais geral for a fórmula, menor será esse erro, porém ele sempre existirá, pelo fato do range dos adversários nem sempre significar que eles joguem as melhores cartas pra pra tal tamanho de range. Tem aquelas questões de mão da sorte, etc.

Não tendo uma equação geral, também não poderemos estimar de quanto será o erro adotado, tendo que estimar mais uma vez.

Poderíamos considerar um erro de -+10% pras contas em questão. Entao o “x” real deveria ficar entre 52,2% e 63,8%, ao invés de 58%.

O problema disso tudo é que não podemos nem usar um coeficiente de segurança, pra tornar o move com certeza +EV, pelo fato de que, pra nos garantir o EV positivo, nos tornaria tão tights a ponto de tornar várias outras situções -EV, como ser devorado pelos blinds, por exemplo.

Autor original: Sarsante.

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