zerko: Simplismente incrível!
E finalmente entendi como funciona o tal do ICM.
Tex Wilde: Bom, como não encontrei nada sobre isso na internet, passei uma noite sem dormir só pensando em um método pra calcular ICM (Independent Chip Model) para os torneios Fifty50 do PS. Imaginem eu deitado tentando calcular tudo de cabeça… Foi ALGO!! Não dormi antes das 5:00. lol :diablotin:
Mas pelo menos cheguei a uma conclusão… Daí já pensei em escrever este método para os amigos aqui do Poker Dicas.
Então estou preparando esse post… Queria que fosse um post de número especial, como meu post 2k ou o post 100k do fórum, mas como esse post ainda vai demorar, eu preferi não esperar, então considerem este como sendo meu post 2k adiantado.
Meu objetivo aqui será explicar detalhadamente como fazer todos os cálculos de ICM, explicando o raciocínio por trás das contas, tendo atenção especial aos Fifty50.
Esse é um post de nível avançado, não recomendo pra quem é muito iniciante no poker. Mas mesmo assim, vou tentar ser claro o suficiente pra quem nunca estudou ICM conseguir entender o artigo na íntegra.
:diamond: Recomendo quem não estiver logado a fazer o login, para poder vizualizar as imagens anexadas.
Bem, vamos lá…
1 – INTRODUÇÃO
O ICM diz que o cEV é diferente do $EV (“c” vem de fichas e “$” vem de dinhero), ou seja, diferentemente do cash game, as fichas não tem valor constante ao longo do jogo. Por exemplo, num SnG um stack de 100 fichas vale MUITO mais que 1/5 de um stack de 500 fichas.
Imagine que você esteja na bolha, com apenas 1 ficha. Se você perder essa ficha, estará fora do jogo e não ganhará nada, mas enquanto tiver essa ficha, terá a chance de que outros jogadores se confrontem e você termine ITM. Enquanto que se você tiver um stack de 10.000 fichas, 1 delas não vai valer praticamente nada. Se você perder 1 ainda terá 9.999. A diferença é gigantesca.
Isso nos leva a pensar que uma ficha perdida vale muito mais que uma ficha ganha!
:diamond: O ICM serve para explicar quanto suas fichas valem num determinado momento, dependendo do tamanho dos stacks.
Imagine um SnG HU. 1500 fichas iniciais. Prize-Pool de $10. Se você tem 1500 fichas, elas valem $5, se tem 3000 elas valem $10, e se tem 0 elas valem 0. Isso é óbvio para qualquer um…
Ok, mas e se for um DoN 4-players, por exemplo?
Bom, 1500 fichas inicias, prize-pool de $20.
No início a equidade de cada um vale $5, pois todos tem 1500 fichas. Porém se forem todos all-in, 3 ficarão com 0 e um com 6.000 fichas.
PORÉM, um dos que terminou com 0 vai ganhar $10 ao invés de zero,e o que terminou com 6000 também vai ganhar $10, ao invés de $20.
É aqui que entra a importância do ICM!
Vejam que todos os SnG’s tinham uma premiação pré-definida para cada posição, por isso o ICM ficava relativamente fácil de ser calculado. Mas nos fifty50 é diferente, a premiação agora é variável, dependente não só da posição, mas também do núumero de fichas.
:diamond: Por isso o cálculo tradicional de ICM não é mais válido. Alguns ajustes precisam ser feitos.
Vou explicar na sequência o melhor método que encontrei pra calculá-lo.
Continua…
Tex Wilde: Continuando…
4 – EXEMPLOS – QUANDO PAGAR UM ALL-IN
BI $10 Blinds 200/400 sem antes
SB – 4000
BB(HERO) – 1600
MP2 – 2500
MP3 – 1200
CO – 1400
BU – 4300
HERO – :As:Kh
MP2, MP3, CO, BU fold
SB All-in (4000)
HERO ?
Pelas estatísticas, sabemos que o jogador no SB faz steal dessa posição, nessa situação, em 30% das vezes.
E agora, Call ou fold?
O HERO pode:
a) Foldar
SB – 4400
BB(HERO) – 1200
MP2 – 2500
MP3 – 1200
CO – 1400
BU – 4300
2562
Foldando o Hero fica com uma equidade de 13,900%.
:diamond: Isso significa que as fichas dele passam a valer 13,900% do prize pool, ou seja, $13,90.
b) Dar call e vencer
SB – 2400
BB(HERO) – 3200
MP2 – 2500
MP3 – 1200
CO – 1400
BU – 4300
2563
Pagando e vencendo o Hero fica com uma equidade de 18,589%.
c) Dar call e perder
Nesse caso o Hero termina OTM, em 6º, com equidade zero.
d) Dar call e empatar
Não acho necessário colocar nas contas, já que a probabilidade é pequena. Só o fato de não termos a certeza do range do adversário já anula a precisão da equidade do empate.
Porém, se soubermos com uma certa precisão qual o range do vilão, DEVEMOS sim considerar esta parcela nas contas.
ANÁLISE:
:diamond: Para o call ser mais $EV que o fold, a equidade do call deve ser maior que a equidade do fold.
Colocando no PokerStove AKo contra um range de 30%, vemos:
HERO – 64% – AKo
Vilão – 36% – 22+,A2s+,K7s+,Q9s+,J9s+,T9s,A2o+,K9o+,QTo+,JTo.
2564
:spade: Situação 1: considerando que este torneio seja um Double or Nothing.
Então a equidade do call fica: 18,589 x 0,64 + 0 x 0,36 = 11,897
Como a equidade de fold (13,000) é maior que a equidade de call (11,897), significa que o fold é +EV!
:diamond: Podemos calcular quanto esse call vai custar para o HERO, fazendo a diferença.
(13,900% – 11,897%) x $100 = $2,00.
:diamond: Isso significa que, se toda vez nesta situação você der fold ao invés de call, você estará aumentando seu ROI em 18%!
— Podemos calcular qual precisaria ser o range de push do vilão pra darmos um call +EV.
Eq. Fold < Eq. Call 13,900 < 18,589 x (prob. de vencer) + 0 x (prob. de perder) 13,900 < 18,589 x (a) + 0 x (1 - a) Isolando o "a", a > 0,747 = 74,7%
Pelo PokerStove, mesmo que o vilão tenha um range de push de 100%, o HERO não terá 74,7% de chance, logo não existe situação pra call +EV.
:spade: Situação 2: Vamos agora considerar que o torneio se trate de um Fifty50.
Pelas fórmulas apresentadas no Item 4, mais os dados do ICM calculator, temos:
Eq. Fold = 0,13900/0,2 x (0,1 + 0,5 x 1.200/15.000) = 0,0973.
Eq. call(win) = 0,18589/0,2 x (0,1 + 0,5 x 3.200/15.000) = 0,1921.
:diamond: Então a equidade do call fica = 0,1921 x 0,64 + 0 x 0,36 = 0,1229.
Agora o call é muito +EV do que o fold. Reparem a diferença pro caso do DoN.
Isso significa que, se cada vez que deixamos de foldar e damos o call, ganhamos $2,56 a mais. Isso corresponde a um aumento de ROI de 23%, apenas nesta mão!
Nesse momento você deve estar se perguntando: como em uma única mão aumentamos tanto assim o ROI? Significa que um mísero errinho faz tanta diferença assim? Significa que qualquer mísero errinho nos faça ser um perdedor em potencial?
A resposta é que, por mais que cometemos muitos erros, aumentando a equidade dos adverários, eles conseguem cometer mais erros ainda, aumentando a NOSSA equidade.
:diamond: Os jogadores mais benificiados são os que não estão envolvidos na mão. Pois estes, mesmo mexer no stack, ganham equidade só pelo fato dos outros jogadores ficarem se enfrentando. É o caso clássico do condenado que vence com 1 chip left. Ele ganha uma equidade absurda, graças aos erros dos outros.
Mas também podemos perder equidade, sem mudar nosso stack. Mas isso acontece MUITO menos. O que importa é que o longo prazo faz com que confrontos tenham perda de equidade, a qual é distribuida proporcionalmente aos outros jogadores da mesa.
:diamond: Por isso que quando vamos nos envolver em uma mão, temos que ser favoritos o suficiente para superar essa perda de equidade.
Continua…
Tex Wilde: Continuando…
5 – EXEMPLOS – QUANDO IR ALL-IN
Vamos pegar o mesmo exemplo de antes, só tocando o SB de lugar com o BB.
BI $10 Blinds 200/400 sem antes
SB(HERO) – 1600
BB – 4000
MP2 – 2500
MP3 – 1200
CO – 1400
BU – 4300
HERO – :As:Kh
MP2, MP3, CO, BU fold
HERO ?
Pelas estatísticas, sabemos que o jogador no BB dá call, nessa situação, em 30% das vezes.
E agora, push ou fold?
O HERO pode:
a) Foldar
SB(HERO) – 1400
BB – 4200
MP2 – 2500
MP3 – 1200
CO – 1400
BU – 4300
2565
Foldando o Hero fica com uma equidade de 14,806%.
b) Pushar e o BB foldar
SB(HERO) – 2000
BB – 3600
MP2 – 2500
MP3 – 1200
CO – 1400
BU – 4300
2566
Se o HERO pushar e o BB foldar, a equidade do HERO sobe para 16,692%.
c) Pushar e o BB pagar e perder
SB(HERO) – 3200
BB – 2400
MP2 – 2500
MP3 – 1200
CO – 1400
BU – 4300
2567
Se o HERO pushar e o BB pagar e perder, a equidade do HERO sobe para 18,589%.
d) Pushar e o BB pagar e vencer
Nesse caso o HERO é eliminado.
e) Pushar e o BB pagar e empatar
Mais uma vez a equidade será desconsiderada…
ANÁLISE:
:diamond: Para o Push ser mais $EV que o fold, a equidade do push deve ser maior que a equidade do fold.
Colocando no PokerStove AKo contra um range de 30%, vemos:
HERO – 64% – AKo
Vilão – 36% – 22+,A2s+,K7s+,Q9s+,J9s+,T9s,A2o+,K9o+,QTo+,JTo.
2568
:spade: Situação 1: considerando que este torneio seja um Double or Nothing.
Então a equidade do push fica: 0,7 x 16,692 + 0,3 x (18,589 x 0,64 + 0 x 0,36) = 15,253%.
Como a equidade de fold (14,806) é menor que a equidade de push (15,253), significa que o push é +EV!
:diamond: Podemos calcular quanto esse fold vai custar para o HERO, fazendo a diferença.
(15,253% – 14,806%) x $100 = $0,447.
Isso significa que se toda vez nessa situação você foldar ao invés de ir all-in, você estará deixando de aumentar seu ROI em 4%!
:diamond: Podemos calcular qual precisaria ser o range de push do HERO, pra continuar +EV que o fold.
a = Porcentagem mínima de vezes que o HERO deve ganhar o all-in, quando o BB pagar.
Eq. Fold < Eq. Push 14,806 < 0,7 x 16,692 + 0,3 x (18,589 x (a) + 0 x (1-a)) = 11,684 + 5,576a 3,122 < 5,576a a > 0,56 = 56%
Analisando no PokerStove, para o HERO vencer ao menos 56% das vezes, o range de call do vilão tem que ser maior que 14,3% (22+,A6s+,KQs,QJs,A9o+,KQo). Ou seja, tem que foldar menos que 85,7% das vezes.
:spade: Situação 2: Considerando que o torneio seja um Fifty50 de $10 e que o vilão dê call com ATC. Qual o range de push do HERO?
1º Vamos analisar a equidade de cada situação:
Eq. Fold = 0,14806/0,2 x (0,1 + 0,5 x 1.400/15.000) = 0,1085.
Eq. Push/bb fold = 0,16692/0,2 x (0,1 + 0,5 x 2.000/15.000) = 0,1391.
Eq. Push/bb call_lose = 0,18589/0,2 x (0,1 + 0,5 x 3.200/15.000) = 0,1921.
Eq. Push/bb call_win = 0.
:diamond: Para o all-in ser +EV que o fold, Eq. push > Eq. fold.
0,1085 < 0% x 0,1391 + 100% x (a x 0,1921 + (1-a) x $0) 0,1085 < 0,1921 x a a > 0,565 = 56,5%
Analisando pelo PokerStove, para o HERO vencer pelo menos 56,5% das vezes contra uma mão random, precisa de um range menor que, aproximadamente, 45%.
———————-
Bom, finalmente chegou ao FIM!
Abraços pessoal, :happy34:
Tassenan “Tex” Beck Wilde.
Vadiu: bela aula de icm!!!!
Tex Wilde: Continuando…
2 – CALCULANDO A PROBABILIDADE DE TERMINAR ITM
:diamond: O ICM se baseia na modelagem de nossa equidade, é o somatório das chances de terminar em uma determinada posição multiplicada pela fatia do prize-pool paga nesta posição.
Ex. 1: HU
Como dito no exemplo anterior, se cada jogador tem 1500 fichas, a probabilidade de vencer é 0,5.
O Edge não é considerado. Por isso que o cálculo de ICM é mais utilizado para situações de All-In Pré-Flop, onde não existirá maior ou menor habilidade no pós flop.
Voltando… a probabilidade de terminar em uma determinada posição é a divisão das fichas que você tem pelo total de fichas em jogo.
Caso um jogador tenha 500 fichas e o outro 2500, a chance do jogador com 500 fichas vencer é 500/3000 = 0,1666…
Levando aos extremos pra comprovar essa teoria, se um deles tiver todas as fichas (3000/3000), a probabilidade dele vencer é 1 (óbvio), e se tiver zero fichas, a probabilidade dele vencer é zero (mais óbvio ainda).
E se tiver 3 jogadores, como calcular a probabilidade de termianar em cada posição?
Ex. 2:
Jogador A – 3.000 fichas
Jogador B – 1.500 fichas
Jogador C – 500 fichas
A probabilidade do jogador A terminar em 1º é 3000/5000 = 0,6
A probabilidade do jogador B terminar em 1º é 1500/5000 = 0,3
A probabilidade do jogador C terminar em 1º é 500/5000 = 0,1
Até aqui nenhuma novidade. Mas e agora, qual a probabilidade do jogador A terminar em 2º?
:diamond: 1º devemos supor que o jogador B vença, o que é 30% das vezes. Então, a probabilidade do jogador A ficar em 2º é a porcentacem das fichas dele, em relação ao total de fichas.
Só que como já foi definido que o jogador B venceu, as fichas dele não contam mais.
Sendo assim, a probabilidade do jogador A terminar em 2º, tendo o jogador B terminado em 1º, é 3.000/(3.000+500) = 0,85.
Como o jogador B vence 30% das vezes, a chance disso acontecer é 0,3 x 0,85 = 0,255 = 25,5%.
Analogamente, o jogador C também tem 10% de chance de vencer. Acontecido isso, o jogador A precisa vencer o jogador B para terminar em 2º. A probabilidade dele vencer o jogador B é 3.000/4.500 = 0,66.
Como o jogador C vence 10% das vezes, a chance disso acontecer é 0,1 x 0,66 = 0,066 = 6,6%.
:diamond: Então, a probabilidade do jogador A terminar em 2º é a soma da probabilidade de ele ganhar do jogador C, caso o B vença, com a probabilidade de ele ganhar do jogador B caso o jogador C vença.
P = 0,255 + 0,066 = 0,321 = 32,1%
Como sabemos que a probabilidade dele vencer é 0,6, a probabilidade dele terminar em 3º é fácil: 1 – 0,6 – 0,321 = 0,079 = 7,9%.
O pensamento é esse. Calculo análogo deve ser feito quando tem mais jogadores.
No fifty50 que é nosso objetivo tem 10, mas calcular isso dá MUUUITO trabalho. Fica de tarefa de casa pra vocês. :diablotin:
lol
Não se preocupem, tem uma solução pra não precisarmos fazer essas contas a mão, mas explico na sequência.
3 – MÉTODO DE CÁLCULO
O método para calcular ICM em torneios tradicionais é o somatório da probabilidade de terminar em cada posição multiplicado pela fatia do prize pool paga por esta posição.
Por exemplo: Um SnG tradidional premia 50% para o 1º, 30% para o 2º e 20% para o 3º.
Vamos supor que a probabilidade do HERO terminar em cada posiçao sejam as seguintes:
1º – 0,22
2º – 0,43
3º – 0,21
4º – 0,14
As probabilidades acima devem ser calculadas como descrito no Item 3. Estas foram arbitradas só para fins de demonstração do cálculo.
A equidade do HERO é, então: 0,22×0,5 + 0,43×0,3 + 0,21×0,2 + 0,14×0 = 0,281
:diamond: Isso significa que que as fichas do HERO neste momento valem 28,1% do Prize Pool.
A questão do Fifty50 é que a premiação não é constante como nos outros SnGs, mas sim dependente do número de fichas.
A premiação pra cada posição, em relação ao prize pool, É = 0,1 + 0,5 x fichas/15.000.
Testando a fórmula para os extremos: Terminando ITM com zero fichas, ganha 0,1 (10% do prize-pool), terminando com todas as fichas, ganha 0,6 (60% do prize pool).
Agora o método para facilitar a vida que citei antes:
Vamos usar uma calculadora de ICM online, para facilitar nossos cálculos. Por exemplo: ICM Poker – Online ICM Calculator
:diamond: Vamos marcar a premiação como se fosse um DoN normal, ou seja, 20% do prize-pool pra cada um dos players ITM.
Considere:
P1 – probabilidade de terminar em 1º
P2 – probabilidade de terminar em 2º
etc.
Pelas definições acima, a equidade mostrada pela calculadora de ICM para DoNs é = P1x0,2 + P2x0,2 + P3x0,2 + P4x0,2 + P5x0,2 = 0,2x(P1+P2+P3+P4+P5).
Sendo assim, pra termos o somatório das probabilidades de terminar ITM, pra facilitar nossos cálculos, podemos pegar o valor calculado pelo ICM Calculator e dividir por 0,2.
Logo, nossa equidade será esse valor multiplicado pelo prize a receber.
Por exemplo, no ICM calculator nossa equidade aparece como 0,1600. Qual nossa equidade em um Fifty50 de $10?
Considere que o HERO tinha 3.074 fichas (valor colocado no ICM calculator).
Eq. = 0,1600/0,2 x (0,1 + 0,5 x 3.074/15.000) = 0,162.
Isso significa que as 3.074 fichas do HERO, nesse momento, valem $16,20! Note que estou falando de dinheiro real!
Continua…
Marcelo: Apaguei posts para organizar o tópico.
Fantástico!
Esse Tex está demais kkkkk
Seria legal alguém começar a aplicar estes conceitos e depois postar os resultados.
afsalagoas: Vou deixar uma dica.
Porque você não gera um único PDF, para podermos ter tudo em único arquivo? Ou poderia fazer um vídeo explicativo…
O artigo é excelente.
Flush: Não jogo Fifty 50, mas, sério, esse tópico é épico e precisa estar, ou na lista de tópicos fixos, ou na seção de estratégia do fórum.
Parabéns, Tex.
Guilhermefla: Acho que merece ir pro master sticky.
Boa Tex!
Petrillo: D+ cara! Epic topic!
Parabéns irmão!
Tex Wilde: Pessoal quero agradecer a todos pelos elogios. Muito bom saber que gostaram!
Abraços.
Poker_Minsk: Grande post Tex. Agora não ando tão voltado para SnG, mas concerteza será de grande utilidade. Master Sticky com ele 🙂
duduneles: Lembrei de algumas aulas da facul de ciência da Computação, onde a fome até passava, quando a aula caminhava para um nível tão profundo de concentração pra entender.
MMGAMESS: Irmão adoro a matemática, e você deU uma aula ai com os números, muito bom e parabéns.
Vadiu: Esse post pode ser promovido pra seção de estrategia do portal heim Marcelo?
smokejumper04: boas alguem tem utilizado estas formulas para calcular icm?
eu tenho uma duvida no icm calculator, se tiveres a jogar um fifty50, nao deverias colocar 60.10.10.10.10, ou apenas utilizas como explicaste?
abracos e optimo trabalho, de genio mm
Autor original: Tex Wilde.
