Blog de Marco Naccarato: Contraintuitivo

Hace poco más de un mes, aquí en el foro de Pokerdicas, el usuario danielpxm82 creó un tema cuestionando los porcentajes que aparecen en los videos de las transmisiones de póker por TV. Para aclarar su duda, publicó un extracto de la película Breaking the Bank (título original “21”, de 2008). La película está ambientada en Las Vegas y principalmente en el casino Planet Hollywood, y cuenta la historia de un grupo de estudiantes del MIT (Instituto Tecnológico de Massachusetts) que desarrollaron un sistema de conteo de cartas para obtener ventaja en las mesas de blackjack de la ciudad. Jugando en equipo, consiguen ganar algo de dinero, pero se enfrentan a varios problemas a medida que se desarrolla la historia. Hasta ahora nada del otro mundo, es una bonita sesión de tarde, pero la escena que danielpxm82 destacó y publicó en el Foro PD, y que generó mucho intercambio de ideas entre los usuarios, proporciona una buena discusión si trazamos un paralelo con el poker.

El problema que se presenta en el vídeo es la Paradoja de Monty Hall, que se hizo muy conocida en los años 70 debido al programa de televisión que la popularizó (Monty Hall, de hecho, es el nombre del presentador). Muchos doctores en matemáticas de varias universidades estadounidenses se mostraron en desacuerdo con la respuesta poco convencional al problema. Bueno, veamos por qué. El problema es simple, estás en un programa de juegos de televisión y el presentador te muestra tres puertas, diciendo que detrás de una de ellas hay un auto nuevo y una cabra en cada una de las otras dos puertas. Luego te pide que elijas una de las puertas y, si aciertas el coche, el premio es tuyo.

Resulta que después de su primera elección, el presentador abre una de las puertas no elegidas y revela una cabra. Por supuesto, el presentador sabe de antemano dónde está el coche, y para darle un tono dramático al programa, pregunta si desea cambiar de puerta.

Aparentemente, si solo quedan dos puertas, una con un auto y otra con un rumiante, la probabilidad de ganar el premio es 50%, pero ese no es exactamente el caso, ya que la respuesta que da la probabilidad más alta de ganar es contraria a la intuición. Intercambiar puertas aumenta tus posibilidades de ganar a 2/3, ya que el hecho de que se revele una puerta no cambia tus posibilidades, pero intercambiar puertas sí. Al elegir la puerta, la probabilidad de haber elegido una cabra es de 2/3, y al hacer el cambio, la probabilidad de obtener la caranga aumenta a 2/3, como se menciona en el vídeo. Si quieres probarlo en la práctica, pídele a un amigo que separe dos espadas y un diamante, los coloque boca abajo y simule el problema unas cuantas veces, al menos diez veces manteniendo su elección inicial y luego otras diez veces haciendo el cambio, y compruebe los resultados.

Ahora sabemos que la mejor elección es la que aumenta la probabilidad de ganar, es decir, como en el póker, la mejor jugada es la que respeta las matemáticas, y trae una mejor expectativa de ganar. Este paralelismo hace que la paradoja de Monty Hall sea bastante interesante en sí misma, pero plantea preguntas muy interesantes para el póquer.

A menudo, en lo sentido, nos dejamos engañar por la aparente facilidad de una lógica que no siempre representa la realidad, y nos encontraremos ante elecciones que parecen racionales y basadas en verdades absolutas, pero caeremos de bruces, pues tendremos que mirar la situación desde varios puntos de vista, y a veces, esencialmente de una manera contra-intuitiva.

Bueno, en 2010 estaba en Las Vegas, jugando el torneo nocturno en la sala de póquer del mencionado Planet Hollywood Casino. En esa mesa había una mezcla de buenos jugadores y jugadores recreativos, pero uno de ellos, un indio de aspecto malvado, no escatimó en fichas en las innumerables manos que jugó. Una de estas manos me llamó la atención, por la línea inusual que utilizaba el indio. Después de que un jugador hizo limp en posición temprana, abrió con un aumento de 3xBB en MP, y otros tres lo igualaron, incluido el que hizo el limp original, SB y BB.

Aunque estaba fuera de la mano, miré la acción y vimos el flop del diablo, 666. Todos pasaron, el indio puso la mitad del bote, las ciegas se retiraron y la acción volvió al jugador en EP, que igualó instantáneamente. En el turn, un 3, EP pasó y el indio pasó detrás. En el river aparece otro 3, formando un full house en la mesa, y tras el tercer check del jugador en EP, el indio va all in. Minutos después decide igualar y muestra 99, mientras que el indio amenaza con tirar sus cartas, pero muestra A6 y se lleva el bote.

En opinión del indio, limpear en posición temprana podría indicar un par de bajo valor, y tal vez era poco probable que al menos uno de los que pagaban no tuviera un par en su mano, un hecho que lo hizo apostar en el flop con las nuts. En el river, con un board así, no tengo dudas de que aprovechó la situación para sacarle el máximo de fichas posible a su rival. Seguramente concluirías que el indio estaba jugando el tablero o, en el mejor de los casos, que tenía un par completo en su mano. En opinión del jugador de EP, sería poco probable que alguien apostara así con cuatro iguales o un full superior en su mano, lo que hacía que la apuesta del indio pareciera más un farol que una apuesta de valor.

Este es un ejemplo extremo, y vale la pena mencionar que fue un torneo turbo, y que el indio estuvo muy agresivo en la mesa, pero demuestra que las líneas de juego no convencionales cambian la dinámica del juego (empujar las ciegas desde UTG es un buen ejemplo de un juego no convencional que se ha vuelto común en el póquer). Según las reglas, el indio debería haber cocinado a su oponente hasta que mejorara su mano, y solo entonces apostar por valor en el river, pero al crear una duda razonable sacó a su oponente de la mesa. A veces tu oponente parece querer sacarte de la mano, lo cual parece lógico, pero en realidad está apostando para quedarse con todas tus fichas. Esta mano me recuerda a la mano final del Evento Principal de las WSOP de 1998, no tanto por la línea de apuestas, después de todo Scotty Nguyen solo hizo call hasta el turn, sino por el shove al final de la mano con un poco de parloteo, para confundir al oponente, induciéndolo a cometer un error.

Otro ejemplo es el Juego del Ultimátum, que no es más que una aplicación práctica de la famosa Teoría de Juegos (una rama de las matemáticas aplicadas que estudia situaciones estratégicas en las que los jugadores eligen diferentes acciones en un intento de mejorar su rendimiento). En el juego del Ultimátum, un crupier ofrece un premio al jugador A, digamos 100 fichas. Este jugador debe dividir, a su discreción, un porcentaje de las fichas y ofrecerlo al jugador B. Si el jugador B no acepta la oferta (sólo puede decir sí o no, sin ningún tipo de regateo), la banca no paga a ninguno de los dos. Es decir, la banca hace esto solo una vez, es decir, los jugadores no tendrán una nueva ronda de ofrecer y aceptar, por lo que matemáticamente el jugador B debería aceptar cualquier cantidad, pues ganar una ficha es mejor que nada, pero estudios han demostrado que en la práctica, 2/3 de las personas en el rol del jugador A, hicieron divisiones 50/50 o cercanas a eso, y los jugadores que ofrecieron menos de 20% de las ganancias, perdieron el premio, pues parece ilógico y hasta injusto, generando un resultado con desenlace emocional.

En todos estos ejemplos, ya sea en la paradoja de Monty Hall, la mano india en Planet Hollywood o el Juego del Ultimátum, aprendemos que la búsqueda de cualquier jugador que decide comprometerse con el aprendizaje del póker, ya sea de manera recreativa o profesional, siempre se topa con un método de juego con expectativas positivas y una comprensión de los aspectos emocionales y psicológicos que involucran el juego, y aunque hay suerte y mala suerte involucradas en cada mano, el póker es un excelente juego mental, donde tu nivel de juego solo mejorará cuando te des cuenta de que la calidad de tus elecciones en la mesa son más importantes que ganar o perder la mano.

Para una explicación más detallada de la paradoja de Monty Hall, acceder a este enlace de Wikipedia. El tema mencionado, para quienes quieran seguirlo, está aquí, con los resultados de la discusión del problema de Monty Hall y los porcentajes de manos. Y finalmente, para aprender más sobre la teoría de juegos, acceder a este enlace y aún más investigación, porque después de todo, el poker bien jugado es el resultado de mucha práctica, pero también de dedicación e investigación.

Marco Naccarato es empresario, diseñador, jugador de póquer y autor del libro Floating in Vegas, que trata sobre las pequeñas apuestas en los casinos de Las Vegas (disponible en el sitio web www.floatinginvegas.com.br). Naccarato estrenó su columna en el sitio web Aprendendo Poker de Leo Bello en febrero, y se lo puede encontrar en el Foro PD bajo el apodo de Carcamano, y cada 15 días en la sección de artículos del portal PokerDicas. Para contactar con el autor, envíe un correo electrónico a [email protected].