En este artículo, utilizaré un escenario simple para mostrar cómo puedes jugar manos débiles en un torneo en situaciones en las que elegir no jugar la mano significa perder una parte significativa de tu stack. Este es el tipo de situación que encontrarás si decides jugar muchos torneos.
El hecho triste es que incluso si estás jugando contra jugadores muy débiles y, por lo tanto, normalmente retirarías manos con EV ligeramente positivo en lugar de apostar todo contra ellas, la situación se invierte cuando tienes una pila corta. Para ilustrar esto mejor, he desarrollado un inteligente problema matemático que hace un excelente trabajo al demostrar este fenómeno. Hay otros problemas que explican esta situación con mayor precisión, pero implican conocimientos computacionales muy avanzados y complejos. My Little Problem hace un trabajo casi tan bueno y también es una gran herramienta para enseñar algunas técnicas de probabilidad.
El juego es un póquer cara a cara, donde cada jugador recibe una “carta” con un número aleatorio entre 0 y 1. El número más alto gana. Usted y su oponente comienzan con X cantidad de fichas y ambos pagan 1 ficha ante. Ahora digamos que tu oponente va all-in en cada mano, tus únicas opciones son igualar o retirarte. Si te retiras, tu oponente gana su dólar y se reparte una nueva mano. El juego termina la primera vez que pagas. Si te retiras continuamente, en la última mano pondrás todo en juego, tanto por tus fichas como por las de tu oponente, solo desde los antes.
Si cada mano se jugó a ciegas, teóricamente deberías igualar con la mano que te haga ganar más apuestas. Con muchas fichas, este umbral para igualar sería cualquier carta como 0,5 o superior. Pero como sabes que él siempre va all-in y el juego termina tan pronto como tú igualas, obviamente deberías esperar un número mayor si tu stack es grande.
¿Pero qué pasa si tu pila es pequeña? Te mostraré cómo resolver este problema cuando tu pila tiene 2 o 3 fichas. ¡Se pueden calcular otros valores si lo deseas!
¿Qué hacer con una pila pequeña?
En primer lugar, tenga en cuenta que si no iguala hasta el final, las probabilidades son 50%-50% de ganar el bote final de 2 fichas. Su EV será 1 token. Pero supongamos que en lugar de 1 empiezas la mano con 2 fichas (antes de poner los antes en el bote). Tu oponente entonces apuesta all in, en cuyo caso a ti solo te queda 1 ficha para igualar (después de apostar ante). ¿Qué número debe ser tu tarjeta para que la llamada valga la pena?
La respuesta es que debes pagar tu 1 chip cuando tu tarjeta sea mayor a 0,25. Hay 4 fichas en el bote, por lo que si tienes una probabilidad igual o mayor a ¼ (un cuarto), tu EV para igualar es más alto de lo que sería si retiraras la mano (que ya hemos demostrado que es 1).
Podrías pensar que esta conclusión es obvia, ya que tenías probabilidades de 3:1 en la apuesta de tu oponente y deberías haber igualado con probabilidades de 25% o mejores. Sin embargo, esta simplicidad no se aplica a medida que la pila crece. Esto debería ser obvio, ya que sabemos que no debes arriesgarte a lanzar una moneda al aire contra una pila grande.
Para desarrollar la mejor estrategia con 3 fichas, 2 más 1 ante, primero necesitamos calcular nuestro EV si decidimos retirarnos y quedarnos con 2 fichas. Entonces, cuando tenemos 2 fichas es correcto pagar 75% a veces y retirar las otras 25%, ya que pagaremos siempre que nuestro número aleatorio sea igual o mayor a 0,25. Cuando nos retiramos, nuestro EV es 1 token. Cuando llamamos, tendremos una mano con un rango entre 0,25 y 1,00. Esto significa que cuando usted llama, su mano promedio será 0,6250, ya que este es el punto medio de 0,25 y 1,00. Entonces, cuando hacemos call, nuestro EV será en promedio 0,6250 veces las 4 fichas en el bote, o 2,5 fichas.
En otras palabras, si decidimos jugar, nuestro EV ahora es 2,5 tokens. Así que, en general, nuestro EV al comienzo de la mano con 2 fichas es 75% de 2,5 fichas más 25% de 1 ficha. Esto equivale a 2.125 tokens.
2125 tokens = (0,75) * (2,5 tokens) + (0,25) * (1 token)
Tenga en cuenta que esto es más de los 2 tokens que teníamos al principio.
La estrategia de las 3 fichas debería estar ahora más clara. Paga si tu EV es mejor que 2,125 tokens, de lo contrario espera. Dado que el bote será de 6 fichas si igualas, necesitas tener una mano mejor que 2,125 dividido por 6, o 0,3542. Tenga en cuenta que este número es diferente de 0,3333, que corresponde a las probabilidades de bote de 4:2 que el bote le ofrecería.
Para calcular su EV con 3 tokens, tenga en cuenta que:
- La probabilidad de que te retires dos veces es: (0,3542) * (0,25) = 0,08855;
- La probabilidad de que te retires una vez es: (0,3542) * (0,75) = 0,26565; y
- La probabilidad de que no te retires en absoluto es: (1 – 0,08855 – 0,26565) = 0,6458
Su EV, si no se retira, es 6 fichas multiplicadas por (1,3542/2) [donde 1,3542/2 es el punto medio entre 0,3542 y 1,0], o 4,0626 fichas.
Entonces, su EV total con 3 tokens es:
(0,6458) * (4,0626 tokens) + (0,26565) * (2,125 tokens) + (0,08855) * (1 token)
Calculando, tenemos aproximadamente 3,31 tokens. Esto quiere decir que con 4 fichas tendrías que pagar con un número real que sería 3,31 dividido 8, es decir 0,41 o mayor.
Dejo a los lectores del foro la tarea de continuar la tabla. Hasta que alguien lo haga, es posible que quieras intentar adivinar qué tan grande debe ser la pila para que sea correcto retirarse cuando no eres el favorito en la mano.
Escrito por: David Sklansky
Nota del editor: Este artículo se publicó originalmente en 2008.
Traducido y adaptado de: Sklansky: Cuando los Antes te están “devorando”
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