Basic Mathematical Concepts - Part 1

Outs

Outs são cartas que, se aparecerem, provavelmente te darão a vitória.

Exemplo: Você tem :As :Ac e o flop é :Kc :Qc :Jc . Você e o outro jogador vão all in e ele mostra que tem KQ. Quantos outs você tem?

Resposta: 9 cartas de paus – { :2c , :3c , :4c , :5c , :6c , :7c , :8c , :9c e :Tc }; dois áses – { :Ad e :Ah }; três dez – { :Th :Ts :Td }

Obs: Cuidado para não contar o T duas vezes!

Por que isso é importante? Porque você pode calcular a sua chance de vitória. É bem simples. Após o flop e depois de contar os seus outs, você multiplica por 2 para saber a chance de aparecer um dos seus outs no turn e multiplica de novo por 2 para descobrir a chance de uma dessas cartas aparecerem no river. Ou seja: Após o flop, nessa mão do AA vs KQ, você tem 14 (outs) x 4 = aproximadamente 56% de chance de aparecer um dos seus outs no turn ou no river.

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Pot odds

Pot Odds é como se fosse a contribuição que você dá para o pote total. Se tiver 100 na mesa e alguém apostar 50, você tem que pagar 50 para receber 200 no total, o que equivale a 25%. Outra forma de calcular é: O adversário apostou 50 e agora tem 100+50 na mesa. Tenho que pagar 50 para receber esses 150, ou seja, as odds são de 3:1 (o que equivale a 25%).
Pois bem. Independente da percepção de cada um do esporte que é o poker, é inegável admitir que a matemática assume um papel essencial no jogo. Todo mundo que quer levar o poker a um nível além do recreativo sabe que uma jogada, para ser lucrativa no longo prazo, precisa ter um Expected Value positivo (+EV).

Expected Value (EV)

Esse termo descreve o resultado (a longo prazo) de uma situação específica. Para se calcular o ”EV”, você deve analisar cada resultado possível, multiplicar pela probabilidade que cada evento tem de ocorrer e no final somar os resultados.
Um exemplo clássico é o do dado:
Passo 1: Analisar a probabilidade de cada situação acontecer:
Para tirar o número 1, a probabilidade é de 1/6
Para tirar o número 2, a probabilidade é de 1/6
… até o número 6.

Passo 2: Multiplicar os valores pelas probabilidades correspondentes:
1 * 1/6 = 1/6
2 * 1/6 = 2/6
3 * 1/6 = 3/6
4 * 1/6 = 4/6
5 * 1/6 = 5/6
6 * 1/6 = 6/6

Passo 3: Somar as probabilidades
1/6 + 2/6 + 3/6 + 4/6 + 5/6 + 6/6 = 3,5
Ou seja, o ”expected value” (= valor esperado) para o lançamento é de 3,5.
Supondo agora que um dado ”viciado” é alterado, de forma que o Número 1 tem 50% de chance de ser tirado. Considerando que os demais números têm a mesma chance de serem tirados, obtem-se:
1 * 50% = 1/2 = 5/10
2 * 10% = 2/10
3 * 10% = 3/10
4 * 10% = 4/10
5 * 10% = 5/10
6 * 10% = 6/10

Obs: Logicamente a soma tem que ser igual a 100%.
Agora o valor esperado foi alterado. 5/10 + 2/10 + 3/10 + 4/10 + 5/10 + 6/10 = 2,5.

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Agora como isso se aplica ao poker? É simples… esse conceito pode ser aplicado considerando a chance que você tem de vencer uma mão, e pode ser a diferença entre fazer um call ou um fold correto.

Por exemplo:
Suponha que você está numa mão com :Ad :Kd com outros três jogadores e no flop vem :3d :6d :Tc . Você é o último a falar. O Jogador 1 aposta e os demais jogadores 1, 2 e 3 pagam.

O que fazer? Call? Não, dê raise!!!
É simples de entender o motivo. Você completará o seu flush em aproximadamente 35% das vezes, sendo que o ás ou o rei podem ser outs. Se você der raise e os outros três jogadores pagarem, você contribuiu com 25% sendo que tem uma expectativa de retorno de 35%. É claramente uma situação em que o seu valor, o seu retorno esperado no longo prazo é positivo.
Depois desses conceitos, estamos preparados para o assunto principal.

Conceitos Matemáticos – Parte 2 em breve…

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