Wahrscheinlichkeit: Was passiert, wenn es nicht übereinstimmt?

Poker ist ein Spiel, das viel mehr beinhaltet als nur Chips und Karten.

“Der Vogel landet auf einem sehr dünnen Ast und bleibt dort ruhig sitzen, weil sein Vertrauen nicht in den Ast, sondern in die Stärke seiner Flügel ruht.”

Wir alle wissen, dass Poker ein Strategiespiel ist, das die Analyse mehrerer Faktoren erfordert; wir können es nicht mehr hören. Dennoch ist es wichtig, einige Faktoren zu verstehen, um Frustration über unerwartete Ergebnisse in einer Hand zu vermeiden. Beispielsweise sollte der Verlust einer Hand, in der man favorisiert war, die weiteren Entscheidungen nicht beeinflussen. Betrachten Sie die folgenden Wahrscheinlichkeiten, mit denen Ihre Hand gegen die möglichen Gegner (gerade und ungerade Hand) dominiert wird:

Klicken Sie hier, um die Tabellen anzuzeigen.

Diese Tabellen wurden durch randomisierte Simulation erstellt. Jede Zelle in der Tabelle der Paare basierte auf 7,8 Millionen Händen und in der Tabelle der Nicht-Paare auf 21,7 Millionen.

Beachten Sie in der ersten Tabelle, dass AA offensichtlich niemals dominiert werden kann, da es das höchstmögliche Paar vor dem Flop ist. Nun stellt sich die Frage: Warum haben Sie mit AA bereits gegen einen Gegner verloren, der mit J8o All-in ging, obwohl Sie, wie im Regelbuch vorgeschrieben, vor dem Flop erhöht haben?

Die Antwort ist einfach: Obwohl AA vor dem Flop klar favorisiert und zu diesem Zeitpunkt unschlagbar ist, können die noch kommenden Karten den Spielverlauf komplett verändern und dem Spieler mit der schwächeren Ausgangsposition den Sieg bescheren. Das ist aber kein Grund, die Wahrscheinlichkeitsrechnung zu verwerfen; man muss sich nur vor Augen halten, dass Wahrscheinlichkeit nicht garantiert, sondern lediglich die Wahrscheinlichkeit dafür angibt.

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Da AA an Stärke verliert, wenn man gegen mehr als einen Gegner spielt, kann es langfristig hilfreich sein, auf die Mathematik des Spiels zu achten.

Als ich nach einem Livestream mit Freunden plauderte, fragten wir einen Teamkollegen, warum er einen Raise gecallt hatte, der ihn das Turnier kostete, obwohl die Wahrscheinlichkeit, dass er Recht hatte, bei 1 zu 8 lag. Seine Antwort war, dass ihm das schon sieben Mal passiert war und er dieses Mal gewinnen sollte. Klingt vielleicht wie ein Witz, aber genau das ist bei einem Turnier hier in meiner Stadt passiert.

Wir müssen bedenken, dass selbst wenn etwas, das wir aufgrund von Wahrscheinlichkeiten erwartet haben, nicht eintritt, das nicht bedeutet, dass es beim nächsten Mal wieder passiert, denn Karten haben kein Gedächtnis. In der nächsten Runde werden die Statistiken zurückgesetzt, die Karten neu gemischt und alles beginnt von vorn.

In ihrem Buch „Poker für Dummies – Harrock und Krieger“ stellen sie eine Studie zum Thema Wahrscheinlichkeit vor, die mithilfe eines Computers durchgeführt wurde, der 60.000 Hold'em-Hände simulierte, mit dem Ziel, das langfristige Ergebnis zu ermitteln.

Sie verglichen die Daten von Spielern mit gleichem Spielniveau. Sie erwarteten am Ende ein perfektes Gleichgewicht, also ein Unentschieden zwischen allen Spielern. Nach 60.000 Händen verloren 4 Spieler und 5 gewannen, mit unterschiedlichen Renditen. Das Experiment zeigte, dass die erwarteten langfristigen Ergebnisse innerhalb eines Jahres bei regelmäßigem täglichem Spielpensum nicht erreicht wurden.

In einem weiteren Experiment ließen sie den Computer 3 Millionen Handspiele simulieren, im Durchschnitt 30 Handspiele pro Stunde, über einen Zeitraum von 2.000 Stunden pro Jahr. Das entspricht etwa 50 Jahren. Trotzdem war kein Gleichgewicht zwischen Gewinnern und Verlierern festzustellen.

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Doch hier liegt die entscheidende Frage: Wahrscheinlichkeit garantiert kein langfristiges Gleichgewicht; entscheidend ist, was passieren könnte. Wenn wir eine Münze mit Kopf und Zahl 100, 1.000 oder 10.000 Mal werfen, erreichen wir kein perfektes Gleichgewicht hinsichtlich der Häufigkeit, mit der die eine oder die andere Seite erscheint.

Im abschließenden Experiment wurden zwei Spieler am Tisch, die alle über das gleiche Können verfügten, durch zwei etwas schwächere Pokerspieler ersetzt. Ergebnis: Die beiden verloren beträchtliche Summen, während die anderen sieben langfristig Gewinne erzielten.

Daher ist es für einen Pokerspieler, insbesondere für einen Anfänger, am wichtigsten zu glauben, dass sein Vorteil nicht in seinen Karten liegt und auch zukünftig nicht liegen wird, sondern vielmehr in seinen multifaktoriellen analytischen Fähigkeiten, die Poker erfordert.

Artikel verfasst von: prof_anselmo