Marco Naccarato Blog: Kontraintuitiv

Vor etwas mehr als einem Monat schrieb der Benutzer hier im Pokerdicas-Forum: danielpxm82 hat ein Thema erstellt Er hinterfragte die in Videos von Fernseh-Pokerübertragungen angezeigten Gewinnquoten. Um seinen Zweifel auszuräumen, postete er einen Ausschnitt aus dem Film “21” (Originaltitel: „21“, 2008). Der Film spielt in Las Vegas, hauptsächlich im Planet Hollywood Casino, und erzählt die Geschichte einer Gruppe von MIT-Studenten (Massachusetts Institute of Technology), die ein Kartenzählsystem entwickelt haben, um sich an den Blackjack-Tischen der Stadt einen Vorteil zu verschaffen. Als Team gewinnen sie viel Geld, stoßen aber im Laufe der Geschichte auf verschiedene Probleme. Soweit nichts Ungewöhnliches, ein netter Nachmittagsfilm. Doch die Szene, die danielpxm82 hervorhob und im PD-Forum veröffentlichte und die unter den Nutzern für rege Diskussionen sorgte, bietet eine gute Grundlage für eine Parallele zum Poker.

Das im Video vorgestellte Problem ist das Monty-Hall-Paradoxon, das in den 1970er-Jahren durch die gleichnamige Fernsehsendung große Bekanntheit erlangte (Monty Hall ist auch der Name des Moderators). Viele promovierte Mathematiker verschiedener amerikanischer Universitäten kritisierten die unkonventionelle Lösung des Problems. Sehen wir uns an, warum. Das Problem ist einfach: Sie befinden sich in einer Fernseh-Quizshow, und der Moderator zeigt Ihnen drei Türen. Er erklärt, dass sich hinter einer Tür ein brandneues Auto und hinter den beiden anderen jeweils eine Ziege befindet. Sie sollen dann eine der Türen auswählen. Wenn Sie das Auto richtig erraten, gewinnen Sie den Preis.

Nachdem man sich für eine Tür entschieden hat, öffnet der Moderator eine der übrigen Türen und enthüllt eine Ziege. Natürlich weiß er vorher, wo das Auto steht, und um die Show etwas dramatischer zu gestalten, fragt er, ob man die Tür wechseln möchte.

Anscheinend beträgt die Gewinnchance 50%, wenn nur noch zwei Türen übrig sind – eine mit einem Auto und die andere mit einem Wiederkäuer. Das stimmt aber nicht ganz, denn die Antwort mit der höchsten Gewinnwahrscheinlichkeit ist kontraintuitiv. Durch das Tauschen der Türen steigt die Gewinnchance auf 2/3, da die Tatsache, dass eine Tür aufgedeckt wird, die Chance nicht verändert, der Tausch aber schon. Bei der ersten Wahl der Tür liegt die Wahrscheinlichkeit, eine Ziege zu wählen, bei 2/3. Durch den Tausch erhöht sich die Wahrscheinlichkeit, das Auto zu ziehen, ebenfalls auf 2/3, wie im Video erklärt. Um das selbst auszuprobieren, bitten Sie einen Freund, zwei Pik und eine Karo-Karte zu trennen, sie verdeckt hinzulegen und das Problem mehrmals zu simulieren. Behalten Sie dabei mindestens zehnmal Ihre ursprüngliche Wahl bei und tauschen Sie anschließend zehnmal die Tür. Vergleichen Sie dann die Ergebnisse.

Wir wissen nun, dass die beste Wahl diejenige ist, die die Gewinnwahrscheinlichkeit erhöht; das heißt, wie beim Poker ist der beste Spielzug derjenige, der den mathematischen Gesetzen entspricht und eine höhere Gewinnerwartung bietet. Diese Parallele macht das Monty-Hall-Paradoxon an sich schon interessant, wirft aber auch sehr interessante Fragen für das Pokerspiel auf.

Oftmals lassen wir uns in der Welt des Filz-Glücksspiels von der scheinbaren Leichtigkeit einer Logik täuschen, die nicht immer die Realität widerspiegelt, und wir werden mit Entscheidungen konfrontiert, die rational erscheinen und auf absoluten Wahrheiten beruhen, aber wir werden uns irren, weil wir die Situation aus verschiedenen Blickwinkeln betrachten müssen, und manchmal im Wesentlichen auf eine kontraintuitive Weise.

Nun, 2010 war ich in Las Vegas und spielte das Abendturnier im Pokerraum des bereits erwähnten Planet Hollywood Casinos. An dem Tisch saßen sowohl gute Spieler als auch Gelegenheitsspieler, aber einer von ihnen, ein mürrisch dreinblickender Inder, hielt sich in den zahlreichen Händen, die er spielte, nicht mit Chips zurück. Eine dieser Hände erregte meine Aufmerksamkeit aufgrund der ungewöhnlichen Spielweise des Inders. Nachdem ein Spieler in früher Position gelimpt hatte, erhöhte er aus mittlerer Position das Dreifache des Big Blinds und erhielt drei Calls, darunter vom ursprünglichen Limper, dem Small Blind und dem Big Blind.

Obwohl ich nicht mehr an der Hand beteiligt war, verfolgte ich das Geschehen. Wir sahen den teuflischen Flop 666. Alle checkten, der indische Spieler nahm die Hälfte des Pots, die Blinds foldeten, und die Action ging zurück zum Spieler in EP, der sofort callte. Am Turn kam eine 3, EP checkte, und der indische Spieler checkte zurück. Am River kam erneut eine 3, wodurch ein Full House auf dem Board entstand. Nach dem dritten Check des Spielers in EP ging der indische Spieler All-in. Wenige Minuten später entschied er sich zu callen und zeigte 99, während der indische Spieler drohte, seine Karten zu mucken, aber dann A6 zeigte und den Pot gewann.

Aus der Sicht des indischen Spielers konnte das Limp in früher Position auf ein schwaches Paar hindeuten, und es war eher unwahrscheinlich, dass mindestens einer der Mitspieler kein Paar hielt. Daher setzte er auf dem Flop mit der Nuts. Auf dem River, mit einem solchen Board, nutzte er die Situation zweifellos aus, um seinem Gegner so viele Chips wie möglich abzunehmen. Man konnte also annehmen, dass der indische Spieler das Board spielte oder bestenfalls ein Full House mit einem Paar hielt. Aus der Sicht des Spielers in früher Position war es unwahrscheinlich, dass jemand mit einem Vierling oder einem höheren Full House so setzen würde. Daher wirkte die Wette des indischen Spielers eher wie ein Bluff als eine Value-Bet.

Dies ist ein extremes Beispiel, und es ist erwähnenswert, dass es sich um ein Turbo-Turnier handelte und der indische Spieler sehr aggressiv am Tisch agierte. Dennoch zeigt es, dass unkonventionelle Spielweisen die Dynamik des Spiels verändern (das Pushen der Blinds aus UTG ist ein gutes Beispiel für eine unkonventionelle Spielweise, die im Poker mittlerweile üblich ist). Laut Regelwerk hätte der indische Spieler seinen Gegner spielen lassen sollen, bis dieser seine Hand verbessert hätte, und erst dann am River setzen sollen. Indem er jedoch begründete Zweifel säte, warf er seinen Gegner aus der Hand. Manchmal scheint der Gegner einen aus der Hand drängen zu wollen, was logisch erscheint, aber in Wirklichkeit setzt er, um alle Chips des Spielers zu gewinnen. Diese Hand erinnert mich an die letzte Hand des WSOP Main Events 1998, weniger wegen der Setzstrategie – Scotty Nguyen callte nur bis zum Turn –, sondern vielmehr wegen des All-ins am Ende der Hand, begleitet von einem kurzen Gespräch, um den Gegner zu verwirren und ihn zu einem Fehler zu verleiten.

Ein weiteres Beispiel ist das Ultimatumspiel, eine praktische Anwendung der bekannten Spieltheorie (ein Teilgebiet der angewandten Mathematik, das strategische Situationen untersucht, in denen Spieler unterschiedliche Aktionen wählen, um ihren Gewinn zu maximieren). Im Ultimatumspiel bietet eine Bank Spieler A einen Preis an, beispielsweise 100 Chips. Dieser Spieler muss nach eigenem Ermessen einen Prozentsatz der Chips aufteilen und ihn Spieler B anbieten. Lehnt Spieler B das Angebot ab (er kann nur Ja oder Nein sagen, ohne zu verhandeln), zahlt die Bank keinem der beiden Spieler etwas aus. Der Dealer macht dies nur einmal, die Spieler haben also keine weitere Gelegenheit, ein Angebot abzugeben und anzunehmen. Mathematisch gesehen sollte Spieler B jeden Betrag annehmen, da ein Chip besser ist als gar keiner. Studien haben jedoch gezeigt, dass in der Praxis zwei Drittel der Spieler in der Rolle von Spieler A eine 50/50-Aufteilung oder etwas Ähnliches vorgenommen haben. Spieler, die weniger als 20% ihres Gewinns angeboten haben, verloren den Preis, da dies unlogisch und sogar unfair erscheint und zu einem emotional aufgeladenen Ergebnis führte.

In all diesen Beispielen, sei es das Monty-Hall-Paradoxon, die Indianerhand im Planet Hollywood oder das Ultimatumspiel, lernen wir, dass das Ziel jedes Spielers, der sich dem Pokerspiel widmet – ob als Hobby oder Profi –, letztlich immer auf eine Spielweise mit positiven Erwartungen und einem Verständnis der emotionalen und psychologischen Aspekte des Spiels hinausläuft. Und obwohl Glück und Pech in jeder Hand eine Rolle spielen, ist Poker ein hervorragendes mentales Spiel, bei dem sich das eigene Spielniveau nur verbessert, wenn man erkennt, dass die Qualität der eigenen Entscheidungen am Tisch wichtiger ist als Gewinnen oder Verlieren der Hand.

Für eine detailliertere Erklärung des Monty-Hall-Paradoxons, Folgen Sie diesem Wikipedia-Link.. Das erwähnte Thema, für diejenigen, die dem weiter folgen möchten, Es ist hier., ...mit den Ergebnissen der Diskussion des Monty-Hall-Problems und den Handprozenten. Und schließlich, um mehr über Spieltheorie zu erfahren, Über diesen Link gelangen Sie zu Und recherchieren Sie noch mehr, denn letztendlich ist ein gut gespieltes Pokerspiel das Ergebnis von viel Übung, aber auch von Hingabe und Recherche.

Marco Naccarato ist Unternehmer, Designer, Pokerspieler und Autor des Buches „Floating in Vegas“, das sich mit Glücksspielen mit kleinen Einsätzen in Las Vegas Casinos beschäftigt (erhältlich unter www.floatinginvegas.com.br). Naccarato veröffentlichte seine Kolumne im Februar auf Leo Bellos Website „Aprendendo Poker“ und ist im PD-Forum unter dem Spitznamen „Carcamano“ sowie alle zwei Wochen im Artikelbereich des PokerDicas-Portals zu finden. Um den Autor zu kontaktieren, senden Sie eine E-Mail an [email protected].