Grundlegende mathematische Konzepte – Teil 1

Outs

Outs sind Karten, die Ihnen, wenn sie erscheinen, wahrscheinlich den Sieg bringen.

Beispiel: Sie haben :As :Ac und der Flop ist :Kc :Qc :Jc . Sie und der andere Spieler gehen All-In und er zeigt, dass er KQ hat. Wie viele Outs haben Sie?

Antwort: 9 Kreuz – { :2c , :3c , :4c , :5c , :6c , :7c , :8c , :9c und :Tc }; zwei Asse – { :Ad und :Ah }; drei Zehner – { :Th :Ts :Td }

Notiz: Achten Sie darauf, das T nicht zweimal zu zählen!

Warum ist das wichtig? Weil Sie Ihre Gewinnchancen berechnen können. Es ist ganz einfach. Nach dem Flop und nachdem Sie Ihre Outs gezählt haben, multiplizieren Sie mit 2, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass eines Ihrer Outs beim Turn erscheint, und multiplizieren erneut mit 2, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass eine dieser Karten beim River erscheint. Mit anderen Worten: Nach dem Flop haben Sie bei dieser Hand AA gegen KQ eine Chance von 14 (Outs) x 4 = ungefähr 56%, dass eines Ihrer Outs beim Turn oder River erscheint.

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Pot Odds

Die Pot Odds entsprechen Ihrem Beitrag zum Gesamtpot. Liegen 100 auf dem Tisch und jemand setzt 50, müssen Sie 50 mitgehen, um insgesamt 200 zu erhalten, was 25% entspricht. Eine andere Berechnungsmöglichkeit ist: Der Gegner hat 50 gesetzt und hat nun 100+50 auf dem Tisch. Ich muss 50 mitgehen, um diese 150 zu erhalten, d. h. die Odds stehen 3:1 (entspricht 25%).
Nun gut. Unabhängig von der persönlichen Wahrnehmung des Pokersports ist es unbestreitbar, dass Mathematik eine wesentliche Rolle im Spiel spielt. Jeder, der Poker mehr als nur zum Spaß spielen möchte, weiß, dass ein Spiel einen positiven Erwartungswert (+EV) haben muss, um langfristig profitabel zu sein.

Erwarteter Wert (EV)

Dieser Begriff beschreibt den (langfristigen) Ausgang einer bestimmten Situation. Um den ”EV” zu berechnen, müssen Sie jedes mögliche Ergebnis analysieren, es mit der Wahrscheinlichkeit des jeweiligen Ereignisses multiplizieren und anschließend die Ergebnisse addieren.
Ein klassisches Beispiel ist der Würfel:
Schritt 1: Analysieren Sie die Wahrscheinlichkeit, dass jede Situation eintritt:
Die Wahrscheinlichkeit, die Zahl 1 zu ziehen, beträgt 1/6
Die Wahrscheinlichkeit, die Zahl 2 zu würfeln, beträgt 1/6
… bis zur Nummer 6.

Schritt 2: Multiplizieren Sie die Werte mit den entsprechenden Wahrscheinlichkeiten:
1 * 1/6 = 1/6
2 * 1/6 = 2/6
3 * 1/6 = 3/6
4 * 1/6 = 4/6
5 * 1/6 = 5/6
6 * 1/6 = 6/6

Schritt 3: Addiere die Wahrscheinlichkeiten
1/6 + 2/6 + 3/6 + 4/6 + 5/6 + 6/6 = 3,5
Mit anderen Worten: Der ”Erwartungswert” für den Start beträgt 3,5.
Nehmen wir nun an, dass ein manipulierter Würfel so verändert wird, dass die Zahl 1 eine Wahrscheinlichkeit von 50% hat, gezogen zu werden. Unter der Annahme, dass die anderen Zahlen die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, gezogen zu werden, erhalten wir:
1 * 50% = 1/2 = 5/10
2 * 10% = 2/10
3 * 10% = 3/10
4 * 10% = 4/10
5 * 10% = 5/10
6 * 10% = 6/10

Notiz: Logischerweise muss die Summe 100% ergeben.
Jetzt hat sich der Erwartungswert geändert. 5/10 + 2/10 + 3/10 + 4/10 + 5/10 + 6/10 = 2,5.

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Wie lässt sich dies nun auf Poker anwenden? Ganz einfach: Dieses Konzept lässt sich auf Ihre Gewinnchancen anwenden und kann den Unterschied zwischen einem korrekten Call und einem Fold ausmachen.

Zum Beispiel:
Angenommen, Sie spielen mit drei anderen Spielern eine Hand mit :Ad :Kd und der Flop kommt :3d :6d :Tc . Sie sind als Letzter an der Reihe. Spieler 1 setzt und die übrigen Spieler 1, 2 und 3 gehen mit.

Was tun? Mitgehen? Nein, erhöhen!!!
Der Grund dafür ist leicht zu verstehen. Sie vervollständigen Ihren Flush in etwa 35% der Fälle, wobei Ass oder König möglicherweise Outs sind. Wenn Sie erhöhen und die anderen drei Spieler mitgehen, haben Sie 25% beigesteuert, mit einer erwarteten Rendite von 35%. Dies ist eindeutig eine Situation, in der Ihr Wert, Ihre erwartete Rendite auf lange Sicht, positiv ist.
Nach diesen Konzepten sind wir bereit für das Hauptthema.

Mathematische Konzepte – Teil 2 folgt in Kürze …

Angepasster Artikel: Dank an TostesBr